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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus-1721
URL: http://www.opus.ub.uni-erlangen.de/opus/volltexte/2005/172/
Direkte numerische Simulationen wandgebundener Strömungen kleiner Reynoldszahlen mit dem lattice Boltzmann Verfahren
Direct numerical simulations of wall-bounded flows at low Reynolds numbers with the lattice Boltzmann method
Lammers, Peter
| SWD-Schlagwörter: |
| Direkte numerische Simulation , Turbulenz , Gitter-Boltzmann-Methode |
| Freie Schlagwörter (Englisch): |
| Direct numerical simulation, turbulenz, lattice Botzmann method |
| Fakultät: |
| Technische Fakultät |
| Fakultät: |
| Technische Fakultät |
| DDC-Sachgruppe: |
| Physik |
| Dokumentart: |
| Dissertation |
| Hauptberichter: |
| Durst, Franz (Prof. Dr. Dr. h.c.) |
| Sprache: |
| Deutsch |
| Tag der mündlichen Prüfung: |
| 13.10.2004 |
| Erstellungsjahr: |
| 2004 |
| Publikationsdatum: |
| 29.07.2005 |
| Kurzfassung in Deutsch: |
| In der vorliegenden Arbeit wurde der Einfluss von Rauhigkeitselementen auf
wandgebundene Strömungen mittels direkter numerischer Simulation
untersucht. Die studierten Geometrien bestanden aus
zweidimensionalen Rauhigkeitselementen, die senkrecht zur
Hauptströmungsrichtung auf zwei ebene, parallele Wände aufgesetzt wurden. Es wurden zwei Strömungsfälle untersucht. Für sie ergaben sich die mit der ganzen
Kanalhöhe und der mittleren Geschwindigkeit in der Kanalmitte
gebildeten Reynoldszahlen zu Re_d ~ 969 bzw. Re_d ~ 1598.
Das strömungsmechnische Verhalten wurde eingehend untersucht, indem, da es
sich um turbulente Strömungen handelt, eine Fülle von turbulenten
Statistiken ausgewertet wurden. Das Hauptinteresse galt dabei der Strömung
mit der Reynoldszahl unterhalb 1000. Diese Strömung blieb über den
gesamten Simulationszeitraum ebenfalls turbulent, obwohl die Reynoldszahl
deutlich unterhalb der kritischen Reynoldszahl liegt, die gemeinhin für eine
Kanalströmung angesetzt wird.
Alle direkten numerischen Simulationen wurden mittels des lattice Boltzmann
Verfahrens durchgeführt. Dabei wird eine geschwindigkeits-diskretisierte Form der Boltzmann-Gleichung für die Einteilchenverteilungsfunktion f gelöst, aus
der sich die hydrodynamischen Felder inklusive des Druckfeldes als Momente
bestimmen lassen.
Dieses numerische Verfahren hat Eingang gefunden in den parallelen Code BEST.
Dessen Performance wurde auf unterschiedlichen Hardwarearchitekturen
untersucht.
Physikalisch wurde das Verfahren und die Implementierung in BEST anhand der
ebenen Kanalströmung validiert. Als Referenz dienten statistischen
Turbulenzgrössen, die mittels eines Pseudospektralverfahren gewonnen worden sind. Bei der Wahl eines geeigneten Strömungsgebietes mit angemessener
Auflösung konnte gezeigt werden, dass das lattice Boltzmann Verfahren
weitestgehend die Ergebnisse des Pseudospektralverfahrens reproduziert. |
| Kurzfassung in Englisch: |
| The present work studies the influence of roughness elements on wall bounded
flows by means of direct numerical simulation. The analyzed geometries consist
of two dimensional roughness elements mounted on the two parallel walls of a
plane channel perpendicular to the streamwise direction.
Two different Reynolds numbers were examined.
The Reynolds number Re_d based on the full channel height and the mean
velocity in the centre of the channel were about Re_d ~ 969 and
Re_d ~ 1598 respectively.
As both flows were turbulent the flow properties were studied by extracting a
plenty of statistical turbulence quantities. The main concern was with
the flow of Reynolds number below 1000.
Although this Reynolds number is far below the critical Reynolds number
connected with channel flow in general, the flow field remains statistical during the whole simulation.
For the direct numerical simulations carried out in this work, the lattice
Boltzmann method was used. In this method
a velocity-discrete form of the Boltzmann equation for the one particle
distribution function f is solved. The hydrodynamic fields are
given by moments of f, which is also valid for the pressure. This method was
implemented in the parallel solver BEST. Its performance on different
supercomputer architectures was studied.
In regard of the physical accuracy of the results, the lattice Boltzmann
method together with the implementation was validated against the turbulent
plane channel flow. As reference values, values based on
the pseudo spectral method were used.
If the flow domain and the grid resolution is chosen appropriately the lattice
Boltzmann method is able to reproduce the results of the pseudo spectral
method in nearly all cases. |
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