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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:bvb:29-opus-37365
URL: http://www.opus.ub.uni-erlangen.de/opus/volltexte/2012/3736/
Gamma-Ray Astronomy Data Analysis Framework based on the Quantification of Background Morphologies using Minkowski Tensors
Methoden zur Datenanalyse in der Gammaastronomie basierend auf der Quantifizierung der Morphologie des Untergrunds mit Hilfe der Minkowski-Tensoren
Göring, Daniel
| SWD-Schlagwörter: |
| Minkowski-Quermaßintegral , Quermaßintegral , Robuste Statistik , Gammaastronomie , Datenanalyse , Poisson-Prozess , Hintergrundstrahlung |
| Freie Schlagwörter (Deutsch): |
| Minkowski-Tensoren, Minkowski-Funktionale, Poisson-Rauschen, H.E.S.S.-Teleskope |
| Freie Schlagwörter (Englisch): |
| Minkowski tensors, Minkowski functionals, Poisson noise, High Energy Stereoscopic System |
| Fakultät: |
| Naturwissenschaftliche Fakultät |
| DDC-Sachgruppe: |
| Physik |
| Dokumentart: |
| Dissertation |
| Hauptberichter: |
| Stegmann, Christian (Prof. Dr.) |
| Sprache: |
| Englisch |
| Tag der mündlichen Prüfung: |
| 29.10.2012 |
| Erstellungsjahr: |
| 2012 |
| Publikationsdatum: |
| 19.11.2012 |
| Kurzfassung in Englisch: |
| The aim of this work was to incorporate structure information into the
analysis of very high energy (VHE) gamma-ray astronomy data. Usually
analysis frameworks in VHE gamma-ray astronomy are based exclusively
on the local excess of gamma-like event counts compared to the
expected count of background events. The morphology and spatial
structure of the corresponding gamma-ray counts map are not used in
these frameworks. Considering the steadily increasing number of
extended sources detected in VHE gamma-rays and the rapid progress of
this young branch of astronomy, a refined analysis based on the
spatial structure of the gamma-ray counts map promises an increased
sensitivity to extended sources and a better understanding of
observational data.
The spatial structure of gamma-ray counts maps can be quantified using
Minkowski tensors. These tools from integral geometry provide a
powerful basis for the morphometric analysis of counts maps. While
still rather unknown in the gamma-ray astronomy community, the
Minkowski tensors were already very successfully applied to a wide
range of different problems in statistical physics.
In this work an algorithm to compute the exact multivariate
probability distribution of an arbitrary set of Minkowski tensors
applied to a gamma-ray counts map was derived. Using these
distributions one is able to quantify the significance of a measured
structure compared to the typical structure of a background
measurement. Results of analyses based on the significance of local
structure deviations presented in this thesis proved to be in good
agreement with well established analyses.
The quantification of local structure deviations is based exclusively
on a characterization of typical background structures and therefore
no a priori models of potential gamma-ray sources are needed, as
opposed to e.g. fitting a full likelihood model to the data. While
precomputing the required probability distributions for a structure
analysis is very time-consuming, the actual structure analysis turned
out to be very fast. Currently the observable sensitivity gain of a
structure analysis compared to an analysis based on excess counts is
limited by the available probability distributions. Further studies on
future computers are needed to fully characterize the sensitivity of
the developed framework. Based on the complexity of the algorithm and
the current progress in computer hardware, the author expects the
required distributions to be available within the next few years.
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| Kurzfassung in Deutsch: |
| Ziel dieser Arbeit war es, die Datenanalyse in der Gammaastronomie bei
höchsten Energien um die Auswertung von Strukturinformationen zu
erweitern. Üblicherweise beschränken sich die Analysemethoden in der
Gammaastronomie bei höchsten Energien darauf, den Überschuss
gammaartiger Ereignisse bezüglich der erwarteten Zahl an
Untergrundereignissen zu quantifizieren. Die Morphologie und räumliche
Struktur der entsprechenden Himmelskarten werden in diesen Analysen
nicht berücksichtigt. In Anbetracht der kontinuierlich wachsenden Zahl
an entdeckten ausgedehnten Quellen höchstenergetischer Gammastrahlung
und des rasanten Fortschritts dieses jungen Feldes der Astronomie
verspricht eine überarbeitete Analyse basierend auf der räumlichen
Struktur der Gammastrahlungs-Himmelskarten eine höhere Sensitivität
für die Detektion ausgedehnter Quellen und ein besseres Verständnis
der Beobachtungen.
Die räumliche Struktur der Gammastrahlungs-Himmelskarten kann mit
Hilfe der Minkowski-Tensoren quantifiziert werden. Diese Werkzeuge aus
der Integralgeometrie bilden eine leistungsfähige Grundlage für die
morphometrische Analyse der Himmelskarten. Während sie in der
Gammaastronomie noch weitgehend unbekannt sind, wurden die
Minkowski-Tensoren in der statistischen Physik bereits überaus
erfolgreich auf eine Vielzahl verschiedener Probleme angewendet.
In dieser Arbeit wurde ein Algorithmus hergeleitet, mit dessen Hilfe
sich die exakten Wahrscheinlichkeitsverteilungen beliebiger
Minkowski-Tensoren für Himmelskarten berechnen lassen. Durch diese
Verteilungen ist es möglich, die Signifikanz einer gemessenen Struktur
im Vergleich zur typischen Struktur einer Untergrundmessung zu
bestimmen. Die in dieser Dissertation vorgestellten Ergebnisse der
Analysen basierend auf der Signifikanz solcher Strukturabweichungen
zeigten eine gute Übereinstimmung mit den Ergebnissen etablierter
Analysemethoden.
Die Analyse lokaler Strukturabweichungen beruht ausschließlich auf der
Charakterisierung typischer Untergrundstrukturen und es sind keine a
priori Annahmen über mögliche Gammastrahlungsquellen in den
Himmelskarten nötig, welche z.B. für den Fit eines vollständigen
Likelihood-Modells unumgänglich sind. Während die vorausgehende
Berechnung der für die Strukturanalyse nötigen
Wahrscheinlichkeitsverteilungen sehr aufwändig und langwierig ist,
stellte sich heraus, dass die eigentliche Strukturanalyse sehr schnell
durchgeführt werden kann. Zur Zeit sind die Verbesserungen der
Strukturanalyse gegenüber einer Analyse basierend auf dem Überschuss
an gemessenen Ereignissen limitiert durch die verfügbaren
Wahrscheinlichkeitsverteilungen. Weitere Untersuchungen auf künftigen
Computern sind nötig, um die Eigenschaften der entwickelten Analyse
vollständig zu charakterisieren. Ausgehend von der Komplexität des
Algorithmus und dem gegenwärtigen Fortschritt der Computertechnik
erwartet der Autor, dass die nötigen Verteilungen innerhalb der
nächsten Jahre zugänglich werden.
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